Accueil / Maths / Problemes /

Problèmes

Résolution de problèmes
Attendus de fin de cycle :
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.
Compétences :
1. Chercher :
• Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
2. Modéliser :
• Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
• Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
3. Représenter :
• Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages
4. Raisonner :
• Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.

Les problèmes de recherche au cycle 3

Sandrine Guilbert, Conseillère pédagogique EPS circo. de Mortain

ENJEUX

Pour l'élève :

  • Faire face à des situations inédites
  • Prendre conscience de la puissance de ses connaissances
  • Prendre des initiatives
  • Développer un état d'esprit critique
  • S'organiser, être méthodique
  • Communiquer
  • Augmenter ses capacités argumentatives (validation, réfutation en classe ou en groupe)
  • Convaincre : passer de la passion à la raison

Pour le maître :

  • Valorisation des comportements et des méthodes (pour la construction des savoirs)
  • Gestion des débats par le maître (mise en valeur des arguments)
  • Lien avec l'éducation civique (entraide, écoute, prise en compte et respect d'autrui)

PROPOSITION DE DÉMARCHE

  • L'ensemble de cette démarche a pour but d'amener l'élève à prendre conscience:
  • - qu'on ne fait pas tous pareil, mais que tout peut être correct,
  • - qu'il faut essayer, se tromper pour trouver,
  • - qu'on peut parfois savoir soi-même si on a raison ou pas,
  • - que raisonner ne signifie pas seulement calculer

Ces séances de résolution de problèmes pour chercher ont comme objectif de faire prendre conscience de la signification de chercher, de l'intérêt de connaître des outils mathématiques et de mettre en place cette attitude de recherche face à tout problème.

Mise en oeuvre Objectifs Organisation Rôle du maître
Phase de présentation du problème Engager les élèves dans la recherche Communication orale ou par écrit, avec ou sans matériel Faciliter la compréhension de la situation sans rien dévoiler de la démarche
Phase de recherche individuelle Confronter l’élève au problème Individuel Observer, encourager, sans intervention sur les solutions
Phase de recherche en groupes
Oser échanger
Organiser la présentation d’une solution
En groupes avec production éventuelle d’un écrit
Phase de mise en commun, débat et validation Formuler, communiquer
Comparer, confronter
Argumenter
Collectif: présentation des solutions par chaque groupe, questionnement, argumentation Organiser, gérer, animer les
échanges entre les élèves
Noter les arguments au tableau
Faire valider
Phase de synthèse Structurer l’apprentissage
Prendre du recul par rapport à la démarche
Collectif: bilan des méthodes, des arguments, des erreurs. Aider à la synthèse, formuler, organiser

Exemples de problèmes pour chercher au Cycle 3

Domaine numérique:

Somme des chiffres.

"Cherchez tous les nombres dont la somme des chiffres est 5" (Ermel, CE2)

Somme et différence.

"Je pense à deux nombres, je calcule leur somme ; je trouve 11 je calcule leur différence ; je trouve 3 Quels sont ces nombres?" (Ermel, CE2)

Les trois nombres qui se suivent.

"Trois nombres qui se suivent ont pour somme 96. Quels sont ces trois nombres? Trois nombres qui se suivent ont pour somme 354. Quels sont ces trois nombres? ... " (Ermel, CM1)

"J'ouvre mon livre au hasard Je regarde alors le numéro de la page de droite et celui de la page de gauche. Je les additionne et je trouve 437. A quelles pages mon livre est-il ouvert?" (Grand N, points de départ)

"En arrivant à une réunion, chaque personne serre la main de toutes les autres. Il y a en tout 21 poignées de main. Combien y a-t-il de personnes à cette réunion? (Grand N, points de départ)