Problèmes

Résolution de problèmes

Attendus de fin de cycle :
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.

Compétences :
1. Chercher :
• Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
2. Modéliser :
• Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
• Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
3. Représenter :
• Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages
4. Raisonner :
• Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.

Les problèmes de recherche au cycle 3

Sandrine Guilbert, Conseillère pédagogique EPS circo. de Mortain

ENJEUX

Pour l'élève :

Faire face à des situations inédites
Prendre conscience de la puissance de ses connaissances
Prendre des initiatives
Développer un état d'esprit critique
S'organiser, être méthodique
Communiquer
Augmenter ses capacités argumentatives (validation, réfutation en classe ou en groupe)
Convaincre : passer de la passion à la raison

Pour le maître :

Valorisation des comportements et des méthodes (pour la construction des savoirs)
Gestion des débats par le maître (mise en valeur des arguments)
Lien avec l'éducation civique (entraide, écoute, prise en compte et respect d'autrui)

PROPOSITION DE DÉMARCHE

L'ensemble de cette démarche a pour but d'amener l'élève à prendre conscience:
- qu'on ne fait pas tous pareil, mais que tout peut être correct,
- qu'il faut essayer, se tromper pour trouver,
- qu'on peut parfois savoir soi-même si on a raison ou pas,
- que raisonner ne signifie pas seulement calculer

Ces séances de résolution de problèmes pour chercher ont comme objectif de faire prendre conscience de la signification de chercher, de l'intérêt de connaître des outils mathématiques et de mettre en place cette attitude de recherche face à tout problème.

Mise en oeuvre	Objectifs	Organisation	Rôle du maître
Phase de présentation du problème	Engager les élèves dans la recherche	Communication orale ou par écrit, avec ou sans matériel	Faciliter la compréhension de la situation sans rien dévoiler de la démarche
Phase de recherche individuelle	Confronter l’élève au problème	Individuel	Observer, encourager, sans intervention sur les solutions
Phase de recherche en groupes	Oser échanger Organiser la présentation d’une solution	En groupes avec production éventuelle d’un écrit	Observer, encourager, sans intervention sur les solutions
Phase de mise en commun, débat et validation	Formuler, communiquer Comparer, confronter Argumenter	Collectif: présentation des solutions par chaque groupe, questionnement, argumentation	Organiser, gérer, animer les échanges entre les élèves Noter les arguments au tableau Faire valider
Phase de synthèse	Structurer l’apprentissage Prendre du recul par rapport à la démarche	Collectif: bilan des méthodes, des arguments, des erreurs.	Aider à la synthèse, formuler, organiser

Exemples de problèmes pour chercher au Cycle 3

Domaine numérique:

Somme des chiffres.

"Cherchez tous les nombres dont la somme des chiffres est 5" (Ermel, CE2)

Somme et différence.

"Je pense à deux nombres, je calcule leur somme ; je trouve 11 je calcule leur différence ; je trouve 3 Quels sont ces nombres?" (Ermel, CE2)

Les trois nombres qui se suivent.

"Trois nombres qui se suivent ont pour somme 96. Quels sont ces trois nombres? Trois nombres qui se suivent ont pour somme 354. Quels sont ces trois nombres? ... " (Ermel, CM1)

"J'ouvre mon livre au hasard Je regarde alors le numéro de la page de droite et celui de la page de gauche. Je les additionne et je trouve 437. A quelles pages mon livre est-il ouvert?" (Grand N, points de départ)

"En arrivant à une réunion, chaque personne serre la main de toutes les autres. Il y a en tout 21 poignées de main. Combien y a-t-il de personnes à cette réunion? (Grand N, points de départ)