Les patrons de solides
Reconnaître, compléter et construire des patrons de solides
🎯 Comprendre ce qu'est un patron, associer un solide à son patron, reconnaître les patrons valides et construire les patrons de solides usuels.
Du patron au solide
Un patron est une figure plane que l'on peut découper puis plier pour obtenir un solide.
Il représente toutes les faces du solide disposées à plat. Les côtés communs à deux faces indiquent les lignes selon lesquelles on pliera.
Un cube possède 6 faces carrées. Son patron est donc composé de 6 carrés correctement assemblés.
Le vocabulaire des solides
- Une face est une surface plane ou courbe du solide.
- Une arête est un segment commun à deux faces planes.
- Un sommet est un point où plusieurs arêtes se rencontrent.
Le cube et le pavé droit possèdent chacun 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
Reconnaître un patron valide du cube
Un patron est valide s'il permet de reconstituer le solide sans trou et sans chevauchement.
Pour vérifier un patron, il faut contrôler :
- le nombre de faces ;
- la forme et les dimensions des faces ;
- leur disposition ;
- le résultat obtenu après le pliage mental.
Les patrons de quelques solides usuels
- Le patron d'un cube est composé de 6 carrés.
- Le patron d'un pavé droit est composé de 6 rectangles.
- Le patron d'un prisme droit à base triangulaire comprend 2 triangles identiques et 3 rectangles.
- Le patron d'un cylindre comprend 2 disques identiques et 1 rectangle.
- Le patron d'une pyramide à base carrée comprend 1 carré et 4 triangles.
Les deux bases d'un prisme ou d'un cylindre sont parallèles et superposables.
Compléter un patron
Pour compléter un patron, il ne suffit pas d'ajouter une face n'importe où. Il faut choisir une position qui permettra au solide de se fermer.
- J'identifie le solide.
- Je compte les faces déjà dessinées.
- Je repère la forme de la face manquante.
- J'imagine le pliage avant de choisir son emplacement.
Construire un patron avec des dimensions
Les faces opposées d'un pavé droit ont la même forme et les mêmes dimensions. Elles vont donc par paires.
Un pavé droit de dimensions 6 cm, 4 cm et 3 cm possède deux faces de 6 cm sur 4 cm, deux faces de 6 cm sur 3 cm et deux faces de 4 cm sur 3 cm.
La méthode à retenir
Pour réussir, je dois toujours faire le lien entre la figure plane et le solide obtenu après pliage.
Un patron est une figure plane que l'on peut découper et plier pour obtenir un solide.
- Face : surface du solide.
- Arête : segment commun à deux faces planes.
- Sommet : point où plusieurs arêtes se rencontrent.
- Cube : 6 carrés.
- Pavé droit : 6 rectangles.
- Prisme droit triangulaire : 2 triangles identiques et 3 rectangles.
- Cylindre : 2 disques identiques et 1 rectangle.
- Pyramide à base carrée : 1 carré et 4 triangles.
- J'identifie le solide.
- Je compte ses faces.
- Je vérifie leurs formes et leurs dimensions.
- J'imagine le pliage.
- Je m'assure qu'il n'y a ni trou ni chevauchement.
Je trace les faces avec précision et je respecte les dimensions. Les faces opposées d'un pavé droit sont identiques deux à deux.
Un patron correct contient toutes les faces du solide et se replie sans trou et sans chevauchement.
Matériel didactique
Schémas, patrons, solides en perspective et supports pour comprendre le passage du solide à sa représentation à plat.
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Matériel didactique
(5 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| 3 cylindres | 3 paves | 4 cylindres | Les onze patrons du cube | Maison1 |
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Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
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| Jeu n° 1 Id n°1263 |
Fais tourner les solides, observe leurs faces, leurs arêtes et leurs sommets, puis déplie progressivement leurs patrons.
Solides et patrons manipulables
Quiz : les patrons de solides
Batterie d'exercices
Quiz visuels, jeux et activités progressives pour reconnaître, compléter et construire des patrons de solides.
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Quiz basé sur structure JSON.
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Exercice n°1
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Id n°1259 |
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Id n°1260 |
Exercice n°9
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Exercice n°10
Id n°1262 |