Lire, écrire et décomposer des nombres décimaux
🎯 Lire et écrire des nombres décimaux, comprendre la valeur des chiffres jusqu'aux millièmes, distinguer chiffre et nombre d'unités de numération, puis décomposer et recomposer un nombre décimal.
Comprendre l'écriture d'un nombre décimal
Notre système de numération est décimal : chaque unité de numération vaut dix fois l'unité située immédiatement à sa droite.
Après les unités, on peut donc continuer à partager : une unité vaut 10 dixièmes, un dixième vaut 10 centièmes et un centième vaut 10 millièmes.
À retenir :
Dans un nombre décimal, la virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Dans 45,712, 45 est la partie entière et 712 est la partie décimale.
| Partie entière | Virgule | Partie décimale | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Milliers | Centaines | Dizaines | Unités | , | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
| 4 | 2 | 0 | 8 | , | 0 | 7 | 3 |
Le nombre représenté dans le tableau est 4 208,073.
Connaître et utiliser les dixièmes
Connaître les dixièmes
Le dixième est obtenu quand on partage une unité en 10 parts égales. Il est dix fois plus petit que l'unité.
1 unité = 10 dixièmes et 1 dixième = 110 = 0,1
De la même façon, 1 centième vaut 1100 = 0,01 et 1 millième vaut 11000 = 0,001.
Déterminer la valeur d'un chiffre selon sa position
Connaître les chiffres de la partie décimale
Comme pour les nombres entiers, la valeur d'un chiffre dépend de sa position.
Dans 45,712 :
- le chiffre des dizaines est 4 ;
- le chiffre des unités est 5 ;
- le chiffre des dixièmes est 7 ;
- le chiffre des centièmes est 1 ;
- le chiffre des millièmes est 2.
Il faut aussi distinguer le chiffre des... et le nombre de....
Dans 12,58, le chiffre des dixièmes est 5, mais le nombre de dixièmes est 125.
En effet, 12,58 contient 125 dixièmes entiers et encore 8 centièmes.
Lire un nombre décimal de plusieurs façons
Un même nombre décimal peut se lire de plusieurs façons. Ces lectures expriment la même quantité.
45,712
- quarante-cinq virgule sept cent douze ;
- quarante-cinq unités et sept cent douze millièmes ;
- quarante-cinq unités, sept dixièmes, un centième et deux millièmes.
Pour lire correctement la partie décimale comme une fraction décimale, on regarde le rang du dernier chiffre : dixièmes, centièmes ou millièmes.
Écrire un nombre décimal
Pour écrire un nombre décimal donné oralement, on peut d'abord repérer la partie entière, puis placer chaque chiffre de la partie décimale dans son rang.
« trente-deux unités et cinq centièmes »
Il n'y a aucun dixième : on écrit donc 32,05. Le zéro des dixièmes est indispensable.
Méthode :
- J'écris la partie entière.
- Je place la virgule.
- Je place les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
- J'ajoute un zéro lorsqu'un rang intermédiaire est vide.
Comprendre le rôle du zéro
Tous les zéros d'un nombre décimal ne jouent pas le même rôle.
Zéros que l'on peut supprimer
À droite de la partie décimale :
74,60 = 74,6
18,400 = 18,4
Zéros indispensables
Entre la virgule et un chiffre non nul :
32,05 ≠ 32,5
4,008 ≠ 4,8
Un entier peut aussi s'écrire comme un nombre décimal : 84 = 84,0 = 84,00 = 84,000.
Décomposer et recomposer un nombre décimal
Décomposer un nombre, c'est montrer la valeur de chacun de ses chiffres.
45,712 = 45 + 710 + 1100 + 21000
45,712 = 45 + 0,7 + 0,01 + 0,002
45,712 = 40 + 5 + 0,7 + 0,01 + 0,002
On peut aussi regrouper toute la partie décimale :
45,712 = 45 + 7121000
Utiliser les nombres décimaux dans les mesures
Les nombres décimaux sont très utiles pour exprimer des mesures. Les unités de longueur et de masse permettent de donner du sens aux dixièmes, centièmes et millièmes.
Exemples :
125 cm = 1,25 m
2 375 g = 2,375 kg
Pour réussir, on s'appuie sur la valeur des chiffres et sur les relations entre les unités, sans déplacer la virgule au hasard.
Mémo - Lire, écrire et décomposer des nombres décimaux
Partie entière et partie décimale
Dans 45,712 : 45 est la partie entière et 712 est la partie décimale.
Après la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes.
Valeur des chiffres
Dans 45,712 : 7 est le chiffre des dixièmes, 1 celui des centièmes et 2 celui des millièmes.
Attention : chiffre des dixièmes et nombre de dixièmes ne désignent pas la même chose.
Lire et écrire
45,712 peut se lire : quarante-cinq unités et sept cent douze millièmes.
« 32 unités et 5 centièmes » s'écrit 32,05.
Les zéros
74,60 = 74,6 : le zéro final peut être supprimé.
32,05 ≠ 32,5 : le zéro des dixièmes est indispensable.
84 = 84,0 = 84,00.
Décomposer
45,712 = 45 + 710 + 1100 + 21000
45,712 = 45 + 0,7 + 0,01 + 0,002
Matériel didactique
Solveur de numération, fiches imprimables et supports pour lire, écrire et décomposer les nombres décimaux.
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Matériel didactique
(11 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| Correction 1 | Correction 2 | Correction 3 | Correction 4 | Correction 5 |
| Fiche élève 1 | Fiche élève 2 | Fiche élève 3 | Fiche élève 4 | Fiche élève 5 |
| Tableau | ||||
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Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
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| Jeu n° 1 Id n°1883 |
Lire et décomposer un nombre décimal
Lecture mathématique :
Lecture courante avec la virgule :
Réglages de la fiche
Aperçu A4
Quiz : lire, écrire et décomposer des nombres décimaux
Batterie d'exercices
Cloze, Match, Clic, Snake et quiz pour automatiser la lecture, l'écriture, la valeur des chiffres, les zéros utiles et les décompositions des nombres décimaux.
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Clic nature/fonction (4 exercices)
Analyse grammaticale. Cliquer sur les bons éléments.
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Exercice n°1
Id n°1859 |
Exercice n°2
Id n°1860 |
Exercice n°3
Id n°1861 |
Exercice n°4
Id n°1862 |
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Cloze (10 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
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Exercice n°1
Id n°1863 |
Exercice n°2
Id n°1864 |
Exercice n°3
Id n°1865 |
Exercice n°4
Id n°1866 |
Exercice n°5
Id n°1867 |
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Exercice n°6
Id n°1868 |
Exercice n°7
Id n°1869 |
Exercice n°8
Id n°1870 |
Exercice n°9
Id n°1871 |
Exercice n°10
Id n°1872 |
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Match (10 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
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Exercice n°1
Id n°1873 |
Exercice n°2
Id n°1874 |
Exercice n°3
Id n°1875 |
Exercice n°4
Id n°1876 |
Exercice n°5
Id n°1877 |
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Exercice n°6
Id n°1878 |
Exercice n°7
Id n°1879 |
Exercice n°8
Id n°1880 |
Exercice n°9
Id n°1881 |
Exercice n°10
Id n°1882 |