Reconnaître et décrire des solides
Identifier les solides et utiliser le vocabulaire géométrique adapté
🎯 Reconnaître les solides usuels, distinguer les polyèdres, décrire leurs faces, leurs arêtes, leurs sommets et leurs bases.
Qu'est-ce qu'un solide ?
Un solide est une forme géométrique en volume. Il possède trois dimensions : une longueur, une largeur et une hauteur.
On peut reconnaître un solide grâce à la forme de ses surfaces, à son nombre de faces, de sommets et d'arêtes.
Distinguer les polyèdres des autres solides
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Le cube, le pavé droit, les prismes et les pyramides sont des polyèdres.
Le cône, le cylindre et la boule ne sont pas des polyèdres, car ils possèdent au moins une surface courbe.
Utiliser le vocabulaire des solides
- Une face est une surface plane du polyèdre.
- Une arête est un segment commun à deux faces.
- Un sommet est un point où se rencontrent plusieurs arêtes.
- Une base est une face particulière utilisée pour nommer ou décrire le solide.
Sur un dessin en perspective, certaines arêtes et certains sommets sont cachés. Les arêtes cachées sont généralement représentées en pointillés.
Reconnaître un prisme droit
Un prisme droit possède :
- deux bases polygonales identiques et parallèles ;
- des faces latérales rectangulaires.
Le pavé droit
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Comment reconnaître le pavé droit ? Comment le repérer parmi les prismes ?
Comment décrire le pavé droit ? Comment repérer ce qui le caractérise ?
Comment tracer le patron du pavé droit ? Quelles sont les différentes étapes de construction ?
Le cube
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Quelle différence entre un pavé droit et un cube ?
Qu'est-ce qu'un cube ? Comment le repérer parmi les pavés ?
Comment tracer le patron d'un cube ? Quelles sont les différentes étapes de construction ?
Reconnaître une pyramide
Quelles sont les différences entre les prismes et les pyramides ?
Une pyramide possède :
- une seule base polygonale ;
- des faces latérales triangulaires ;
- un sommet commun à toutes les faces latérales.
Compter les sommets, les arêtes et les faces
Pour compter correctement, fais tourner mentalement le solide et n'oublie pas les éléments cachés. Tu peux marquer au crayon chaque élément déjà compté.
| Solide | Sommets | Arêtes | Faces |
|---|---|---|---|
| Cube | 8 | 12 | 6 |
| Pavé droit | 8 | 12 | 6 |
| Prisme droit à base triangulaire | 6 | 9 | 5 |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
| Tétraèdre | 4 | 6 | 4 |
| Prisme droit à base hexagonale | 12 | 18 | 8 |
| Octaèdre | 6 | 12 | 8 |
Décrire un prisme droit à partir de sa base
Si la base d'un prisme droit possède N côtés, alors le solide possède :
- 2 × N sommets ;
- 3 × N arêtes ;
- N + 2 faces.
Méthode pour décrire un solide
- Je précise s'il s'agit d'un polyèdre ou d'un solide à surface courbe.
- Je nomme sa famille : cube, pavé droit, prisme, pyramide, cône, cylindre ou boule.
- Je décris la forme de la ou des bases.
- Je décris la forme des autres faces.
- Je compte les sommets, les arêtes et les faces, sans oublier les éléments cachés.
1. Le vocabulaire essentiel
- Face : surface plane d'un polyèdre.
- Arête : segment commun à deux faces.
- Sommet : point où se rencontrent plusieurs arêtes.
- Base : face particulière qui aide à nommer le solide.
2. Polyèdre ou non ?
Un polyèdre possède uniquement des faces polygonales. Le cube, le pavé droit, les prismes et les pyramides sont des polyèdres.
Le cône, le cylindre et la boule ne sont pas des polyèdres, car ils possèdent une surface courbe.
3. Prisme droit et pyramide
Prisme droit
- 2 bases identiques et parallèles ;
- faces latérales rectangulaires.
Pyramide
- 1 base polygonale ;
- faces latérales triangulaires ;
- 1 sommet commun.
4. Nombres à connaître
| Solide | Sommets | Arêtes | Faces |
|---|---|---|---|
| Cube / pavé droit | 8 | 12 | 6 |
| Prisme triangulaire | 6 | 9 | 5 |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
| Tétraèdre | 4 | 6 | 4 |
| Prisme hexagonal | 12 | 18 | 8 |
| Octaèdre | 6 | 12 | 8 |
5. Formules pour un prisme droit
Si sa base possède N côtés :
- sommets : 2 × N ;
- arêtes : 3 × N ;
- faces : N + 2.
Vérification d'un polyèdre convexe : sommets + faces = arêtes + 2.
6. Ma phrase de description
« Ce solide est un ... Il possède ... base(s) en forme de ..., ... faces latérales ..., ... sommets, ... arêtes et ... faces. »
Matériel sur les solides
Affiches, fiches et ressources pour observer, manipuler, reconnaître et décrire les solides.
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Matériel didactique
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Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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