Lire, écrire et décomposer les nombres entiers
🎯 Lire et écrire des nombres entiers, comprendre la valeur de leurs chiffres, distinguer chiffre et nombre d'unités, puis composer et décomposer les grands nombres.
Les grands nombres sont organisés par classes
Notre système de numération est décimal : dix unités forment une dizaine, dix dizaines forment une centaine, dix centaines forment un millier, etc.
Pour lire facilement un grand nombre, on regroupe les chiffres par paquets de trois en partant de la droite. Chaque paquet forme une classe : unités, mille, millions, puis milliards.
Au CM1, on peut repartir d'une révision jusqu'à 9 999, puis étendre progressivement la lecture et l'écriture jusqu'à 999 999. Au CM2, on travaille les millions et les nombres jusqu'à 999 999 999.
1. Lire et écrire les nombres jusqu'à 9 999
Les nombres de 1 000 à 9 999
Je lis d'abord la classe des mille, puis la classe des unités. Dans 9 407, je lis 9 mille, puis 407.
9 407 se lit neuf-mille-quatre-cent-sept.
2. Lire et écrire jusqu'à 999 999
Les nombres de 10 000 à 999 999
Avec la classe des mille, on peut écrire des nombres jusqu'à 999 999. L'espace entre les classes aide à ne pas perdre un chiffre.
507 426
507 mille | 426 unités
507 426 se lit cinq-cent-sept-mille-quatre-cent-vingt-six.
Pour écrire les nombres en lettres, on peut suivre l'orthographe rectifiée : les éléments d'un nombre composé sont reliés par des traits d'union.
- mille est invariable ;
- million et milliard sont des noms : ils peuvent prendre un s ;
- cent et vingt prennent un s lorsqu'ils sont multipliés et qu'ils terminent le groupe : quatre-cents, quatre-vingts ; ils restent invariables lorsqu'un autre nombre suit : quatre-cent-deux, quatre-vingt-trois.
Le zéro garde une place. Par exemple 40 672 et 4 672 ne représentent pas le même nombre.
3. Lire et écrire les millions
Les grands nombres : les millions
Après la classe des mille vient la classe des millions. Elle contient, elle aussi, trois rangs : unités de million, dizaines de millions et centaines de millions.
Exemple : 250 108 069.
- 250 millions ;
- 108 mille ;
- 69 unités.
On écrit les classes avec des espaces : 250 108 069.
4. Distinguer le chiffre et le nombre d'unités d'un rang
Dans un nombre, chaque chiffre a une position. Il faut distinguer deux questions très différentes.
Dans 72 519 :
- le chiffre des dizaines est 1 ;
- le nombre de dizaines est 7 251.
Une question sur le chiffre donne toujours une réponse de 0 à 9. Une question sur le nombre de dizaines, de centaines, de milliers... peut donner un nombre à plusieurs chiffres.
5. Décomposer un nombre
Décomposer un nombre, c'est montrer la valeur de ses chiffres. On peut utiliser une décomposition additive ou une décomposition multiplicative.
Décomposition additive :
507 426 = 500 000 + 7 000 + 400 + 20 + 6
Décomposition multiplicative :
507 426 = (5 × 100 000) + (7 × 1 000) + (4 × 100) + (2 × 10) + 6
6. Recomposer un nombre à partir d'une décomposition
Pour recomposer, j'additionne les valeurs données et je replace chaque chiffre dans le bon rang.
400 000 + 3 000 + 700 + 80 + 2 = 403 782
(8 × 100 000) + (5 × 1 000) + (6 × 10) + 1 = 805 061
Les rangs absents sont occupés par des zéros : ils sont indispensables pour conserver la valeur des autres chiffres.
Pour aller plus loin : la classe des milliards
Les grands nombres : les milliards
Un milliard, c'est mille millions. La classe des milliards fonctionne encore avec les trois mêmes rangs : centaines, dizaines et unités de milliard. Cette extension n'est pas nécessaire pour toutes les fiches de CM1-CM2, mais elle permet de prolonger la même logique de numération.
Mémo - Lire, écrire et décomposer les nombres entiers
Les classes
Je groupe les chiffres par trois en partant de la droite.
250 | 108 | 069
millions | mille | unités
Lire et écrire
- Je laisse un espace entre les classes : 507 426.
- Je lis une classe après l'autre, de gauche à droite.
- Le zéro peut garder une place : 40 672 n'est pas 4 672.
- mille est invariable ; million et milliard peuvent prendre un s.
- cent et vingt prennent un s seulement quand ils sont multipliés et terminent le groupe.
Chiffre ou nombre de... ?
Dans 72 519 :
- chiffre des dizaines = 1 ;
- nombre de dizaines = 7 251.
Décomposer et recomposer
507 426 = 500 000 + 7 000 + 400 + 20 + 6
507 426 = (5 × 100 000) + (7 × 1 000) + (4 × 100) + (2 × 10) + 6
400 000 + 3 000 + 700 + 80 + 2 = 403 782
Matériel didactique
Supports et documents pour lire, écrire, composer et décomposer les nombres entiers.
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Matériel didactique
(2 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document. | |
| Correction 897 | Fiche élève 897 |
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Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
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| Jeu n° 1 Id n°1679 |
Réglages de la fiche
4 lectures/écritures, 6 questions « chiffre / nombre de », 4 décompositions et 4 recompositions. Les réglages reprennent l'esprit des anciens générateurs Excel, sans macro.
Aperçu de la fiche
Quiz : lire, écrire et décomposer les nombres entiers
Batterie d'exercices
Cloze, Match, Snake et quiz pour automatiser la lecture, l'écriture, la valeur des chiffres et les décompositions.
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Cloze (5 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
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Exercice n°1
Id n°1669 |
Exercice n°2
Id n°1670 |
Exercice n°3
Id n°1671 |
Exercice n°4
Id n°1672 |
Exercice n°5
Id n°1673 |
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Match (5 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
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Exercice n°1
Id n°1674 |
Exercice n°2
Id n°1675 |
Exercice n°3
Id n°1676 |
Exercice n°4
Id n°1677 |
Exercice n°5
Id n°1678 |