Lire, écrire et décomposer les nombres entiers

🎯 Lire et écrire des nombres entiers, comprendre la valeur de leurs chiffres, distinguer chiffre et nombre d'unités, puis composer et décomposer les grands nombres.

Les grands nombres sont organisés par classes

Notre système de numération est décimal : dix unités forment une dizaine, dix dizaines forment une centaine, dix centaines forment un millier, etc.

Pour lire facilement un grand nombre, on regroupe les chiffres par paquets de trois en partant de la droite. Chaque paquet forme une classe : unités, mille, millions, puis milliards.

Tableau de numération présentant les classes des millions, des mille et des unités

Au CM1, on peut repartir d'une révision jusqu'à 9 999, puis étendre progressivement la lecture et l'écriture jusqu'à 999 999. Au CM2, on travaille les millions et les nombres jusqu'à 999 999 999.

1. Lire et écrire les nombres jusqu'à 9 999

Les nombres de 1 000 à 9 999

Je lis d'abord la classe des mille, puis la classe des unités. Dans 9 407, je lis 9 mille, puis 407.

9 407 se lit neuf-mille-quatre-cent-sept.

2. Lire et écrire jusqu'à 999 999

Les nombres de 10 000 à 999 999

Avec la classe des mille, on peut écrire des nombres jusqu'à 999 999. L'espace entre les classes aide à ne pas perdre un chiffre.

507 426

507 mille | 426 unités

507 426 se lit cinq-cent-sept-mille-quatre-cent-vingt-six.

Pour écrire les nombres en lettres, on peut suivre l'orthographe rectifiée : les éléments d'un nombre composé sont reliés par des traits d'union.

  • mille est invariable ;
  • million et milliard sont des noms : ils peuvent prendre un s ;
  • cent et vingt prennent un s lorsqu'ils sont multipliés et qu'ils terminent le groupe : quatre-cents, quatre-vingts ; ils restent invariables lorsqu'un autre nombre suit : quatre-cent-deux, quatre-vingt-trois.

Le zéro garde une place. Par exemple 40 672 et 4 672 ne représentent pas le même nombre.

Comparaison de 40 672 et 4 672 montrant le rôle du zéro dans l'écriture du nombre

3. Lire et écrire les millions

Les grands nombres : les millions

Après la classe des mille vient la classe des millions. Elle contient, elle aussi, trois rangs : unités de million, dizaines de millions et centaines de millions.

Exemple : 250 108 069.

  • 250 millions ;
  • 108 mille ;
  • 69 unités.

On écrit les classes avec des espaces : 250 108 069.

4. Distinguer le chiffre et le nombre d'unités d'un rang

Dans un nombre, chaque chiffre a une position. Il faut distinguer deux questions très différentes.

Exemple avec 72 519 pour distinguer le chiffre des dizaines et le nombre de dizaines

Dans 72 519 :

  • le chiffre des dizaines est 1 ;
  • le nombre de dizaines est 7 251.

Une question sur le chiffre donne toujours une réponse de 0 à 9. Une question sur le nombre de dizaines, de centaines, de milliers... peut donner un nombre à plusieurs chiffres.

5. Décomposer un nombre

Décomposer un nombre, c'est montrer la valeur de ses chiffres. On peut utiliser une décomposition additive ou une décomposition multiplicative.

Deux décompositions du nombre 507 426

Décomposition additive :

507 426 = 500 000 + 7 000 + 400 + 20 + 6

Décomposition multiplicative :

507 426 = (5 × 100 000) + (7 × 1 000) + (4 × 100) + (2 × 10) + 6

6. Recomposer un nombre à partir d'une décomposition

Pour recomposer, j'additionne les valeurs données et je replace chaque chiffre dans le bon rang.

400 000 + 3 000 + 700 + 80 + 2 = 403 782

(8 × 100 000) + (5 × 1 000) + (6 × 10) + 1 = 805 061

Les rangs absents sont occupés par des zéros : ils sont indispensables pour conserver la valeur des autres chiffres.

Pour aller plus loin : la classe des milliards

Les grands nombres : les milliards

Un milliard, c'est mille millions. La classe des milliards fonctionne encore avec les trois mêmes rangs : centaines, dizaines et unités de milliard. Cette extension n'est pas nécessaire pour toutes les fiches de CM1-CM2, mais elle permet de prolonger la même logique de numération.

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Mémo - Lire, écrire et décomposer les nombres entiers

Les classes

Je groupe les chiffres par trois en partant de la droite.

250 | 108 | 069

millions | mille | unités

Lire et écrire

  • Je laisse un espace entre les classes : 507 426.
  • Je lis une classe après l'autre, de gauche à droite.
  • Le zéro peut garder une place : 40 672 n'est pas 4 672.
  • mille est invariable ; million et milliard peuvent prendre un s.
  • cent et vingt prennent un s seulement quand ils sont multipliés et terminent le groupe.

Chiffre ou nombre de... ?

Dans 72 519 :

  • chiffre des dizaines = 1 ;
  • nombre de dizaines = 7 251.

Décomposer et recomposer

507 426 = 500 000 + 7 000 + 400 + 20 + 6

507 426 = (5 × 100 000) + (7 × 1 000) + (4 × 100) + (2 × 10) + 6

400 000 + 3 000 + 700 + 80 + 2 = 403 782

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Matériel didactique

Supports et documents pour lire, écrire, composer et décomposer les nombres entiers.

Matériel didactique (2 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document.
Correction 897 Fiche élève 897
Snakes and ladders (1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
Jeu n° 1 Id n°1679

Réglages de la fiche

Composition :
4 lectures/écritures, 6 questions « chiffre / nombre de », 4 décompositions et 4 recompositions. Les réglages reprennent l'esprit des anciens générateurs Excel, sans macro.
Utile pour travailler le rôle du zéro comme chiffre de position.
Réglages cohérents.
Raccourci : F9 génère une nouvelle fiche lorsque cet onglet est affiché.

Aperçu de la fiche

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Choisis les réglages puis génère une fiche.

Quiz : lire, écrire et décomposer les nombres entiers

Batterie d'exercices

Cloze, Match, Snake et quiz pour automatiser la lecture, l'écriture, la valeur des chiffres et les décompositions.

Cloze (5 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
Exercice n°1
Id n°1669
Exercice n°2
Id n°1670
Exercice n°3
Id n°1671
Exercice n°4
Id n°1672
Exercice n°5
Id n°1673
Match (5 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
Exercice n°1
Id n°1674
Exercice n°2
Id n°1675
Exercice n°3
Id n°1676
Exercice n°4
Id n°1677
Exercice n°5
Id n°1678