Les angles

Identifier, comparer et construire des angles

🎯 Reconnaître les angles aigus, droits et obtus, comparer des ouvertures et reproduire un angle avec un gabarit.

Les angles

Identifier, comparer et construire - CM1 / CM2

Leçon PDF

1. Reconnaître un angle

Un angle est l'ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine est le sommet ; les demi-droites sont les côtés de l'angle.

Dans l'angle AÔB, le sommet est O. On peut aussi écrire BÔA. La lettre du sommet se trouve toujours au milieu.

Le sommet O et les demi-droites [OA) et [OB)
Les côtés sont des demi-droites : ils ne s'arrêtent pas aux points A et B.

2. Identifier un angle aigu, droit ou obtus

On utilise l'angle droit de l'équerre comme référence. Place son sommet sur celui de l'angle et fais coïncider un côté.

  • Aigu : plus petit qu'un angle droit.
  • Droit : même ouverture que l'angle de l'équerre ; il mesure 90°.
  • Obtus : plus grand que 90° et plus petit que 180° (angle plat).
Angles aigu, droit et obtus
Dans un polygone, observe l'angle intérieur à chaque sommet. Tourne l'équerre si nécessaire.

3. Observer l'ouverture

Pour comparer deux angles, on compare leur ouverture. La longueur des traits qui représentent leurs côtés ne donne pas leur grandeur.

Deux angles peuvent être égaux même si l'un est tourné ou si ses côtés sont représentés par des traits plus longs.

Trois angles égaux dans des orientations différentes
Des côtés plus longs ne signifient pas un angle plus grand.

4. Comparer avec un calque ou un gabarit

  1. Décalque le sommet et les deux côtés du premier angle.
  2. Pose le calque sur le second angle.
  3. Fais coïncider les sommets et un côté.
  4. Compare la position des deux côtés restants.

Si les deux côtés coïncident, les angles sont égaux. Sinon, celui qui est le plus ouvert est le plus grand.

Superposition de deux angles
On compare : angle A < angle B, angle A = angle B ou angle A > angle B.

5. Reproduire un angle

  1. Décalque l'angle pour fabriquer un gabarit.
  2. Trace une demi-droite de sommet S.
  3. Place le sommet du gabarit en S et un côté sur cette demi-droite.
  4. Repère le second côté, puis trace-le à la règle à partir de S.

Vérifie en superposant ton gabarit : la nouvelle ouverture doit être la même.

Étapes pour reporter un angle avec un gabarit
La règle trace les côtés ; le gabarit conserve l'ouverture.

6. Construire à partir d'un angle connu

Avec une équerre, on construit un angle droit. En pliant son gabarit bord à bord, on le partage en deux angles égaux : chacun mesure 45°.

On peut aussi juxtaposer un gabarit plusieurs fois, en conservant le même sommet. Par exemple, trois ouvertures de 30° forment une ouverture de 90°.

Angle droit partagé en deux angles de 45 degrés
Dans ces calculs, les ouvertures se partagent ou s'ajoutent. Aucune mesure au rapporteur n'est nécessaire.

Les angles : l'essentiel

CM1 / CM2 - Identifier, comparer et construire

Sommet, côtés et ouverture

Deux demi-droites de même origine forment un angle. Leur origine est le sommet. Dans AÔB, le sommet est O : la lettre du milieu.

La longueur des tracés et l'orientation ne changent pas l'ouverture.

Trois natures d'angles

Angles aigu, droit et obtus

Aigu : plus petit qu'un angle droit. Droit : 90°. Obtus : plus grand que 90° et plus petit que 180°.

Vérifie les angles droits avec l'équerre, en superposant le sommet et un côté.

Comparer et reproduire

Comparer : décalquer un angle, superposer les sommets et un côté, puis observer le côté restant.

Reproduire : placer le gabarit sur le sommet et la demi-droite de départ, repérer le second côté et le tracer à la règle.

La moitié de 90° vaut 45°. Trois ouvertures de 30° forment 90°.

Matériel didactique

Leçon, mémo et schémas pour comprendre les angles.

Matériel didactique (4 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document.
Correction 299 Correction 709 Fiche élève 299 Fiche élève 709
Snakes and ladders (1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
Jeu n° 1 Id n°1988

Générateur de fiches

CM1 : reproduire un angle. CM2 : reproduire, partager en deux ou doubler une ouverture avec un gabarit.

Chaque fiche propose du vocabulaire, six angles à identifier, trois comparaisons, un polygone et une construction.

Aperçu

Quiz : les angles

Batterie d'exercices

Quiz illustrés, Match, Cloze, Clic et Snake.

Clic (4 exercices)
Repérage d'éléments linguistiques, mathématiques…
Exercice n°1
Id n°1954 		Exercice n°2
Id n°1955 		Exercice n°3
Id n°1956 		Exercice n°4
Id n°1957
Cloze (10 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
Exercice n°1
Id n°1958 		Exercice n°2
Id n°1959 		Exercice n°3
Id n°1960 		Exercice n°4
Id n°1961 		Exercice n°5
Id n°1962
Exercice n°6
Id n°1963 		Exercice n°7
Id n°1964 		Exercice n°8
Id n°1965 		Exercice n°9
Id n°1966 		Exercice n°10
Id n°1967
Match (10 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
Exercice n°1
Id n°1968 		Exercice n°2
Id n°1969 		Exercice n°3
Id n°1970 		Exercice n°4
Id n°1971 		Exercice n°5
Id n°1972
Exercice n°6
Id n°1973 		Exercice n°7
Id n°1974 		Exercice n°8
Id n°1975 		Exercice n°9
Id n°1976 		Exercice n°10
Id n°1977
Quiz (10 exercices)
QCM
Exercice n°1
Id n°1978 		Exercice n°2
Id n°1979 		Exercice n°3
Id n°1980 		Exercice n°4
Id n°1981 		Exercice n°5
Id n°1982
Exercice n°6
Id n°1983 		Exercice n°7
Id n°1984 		Exercice n°8
Id n°1985 		Exercice n°9
Id n°1986 		Exercice n°10
Id n°1987