Placer, intercaler, encadrer des nombres décimaux

🎯 Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée, intercaler et encadrer des nombres décimaux, les comparer puis les ordonner.

Choisir une graduation adaptée

Pour placer précisément un nombre décimal sur une demi-droite graduée, il faut d'abord comprendre ce que représente chaque petite graduation.

Si une unité est partagée en 10 parts égales :

chaque petite graduation vaut un dixième, soit 0,1.

Si un dixième est lui-même partagé en 10 parts égales, chaque petite graduation vaut un centième, soit 0,01.

Deux demi-droites graduées en dixièmes puis en centièmes

Avant de placer un nombre, repère toujours les valeurs déjà écrites puis détermine la valeur d'une petite graduation.

Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée

Placer les décimaux sur la droite graduée

Pour placer 2,37, on peut procéder progressivement :

  1. 2,37 est compris entre 2 et 3.
  2. Il est compris entre 2,3 et 2,4.
  3. Il est situé 7 centièmes après 2,3.

2 < 2,37 < 3    puis    2,3 < 2,37 < 2,4

Placement de 2,37 sur une demi-droite graduée

Intercaler un nombre décimal

Encadrer, intercaler des nombres décimaux

Intercaler un nombre, c'est trouver un nombre situé entre deux autres nombres.

Entre 1,5 et 1,6, on peut par exemple intercaler :

1,51 ; 1,52 ; 1,55 ; 1,58 ; 1,599...

Il existe une infinité de nombres décimaux entre deux nombres décimaux distincts. Pour en trouver un, on peut ajouter des chiffres après la virgule.

Encadrer un nombre décimal

Encadrer un nombre, c'est trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand qui l'entourent.

À l'unité près Au dixième près Au centième près Au millième près
1 < 1,254 < 2 1,2 < 1,254 < 1,3 1,25 < 1,254 < 1,26 1,253 < 1,254 < 1,255

Plus l'encadrement est précis, plus les deux bornes sont proches du nombre.

Comparer deux nombres décimaux

Comparer deux nombres décimaux dont les parties entières sont distinctes

Pour comparer deux nombres décimaux :

  1. on compare d'abord leurs parties entières ;
  2. si elles sont égales, on compare les dixièmes ;
  3. puis les centièmes ;
  4. puis les millièmes si nécessaire.

Comparer deux nombres décimaux

5,6 > 5,467 car 5,600 > 5,467.

On peut ajouter des zéros à droite de la partie décimale sans changer la valeur du nombre.

Attention : le nombre qui possède le plus de chiffres après la virgule n'est pas forcément le plus grand.

Ordonner des nombres décimaux

Ranger des nombres

Ordonner des nombres, c'est les ranger dans l'ordre croissant ou décroissant.

Ordre croissant :

4,02 < 4,021 < 4,102 < 4,12 < 4,2 < 4,201 < 4,21

Pour éviter les erreurs, on peut écrire temporairement 4,020 ; 4,021 ; 4,102 ; 4,120 ; 4,200 ; 4,201 ; 4,210.

Repérer le nombre le plus proche

Donner une valeur approchée d'un nombre décimal

Pour trouver le nombre le plus proche d'une valeur donnée, on peut comparer les écarts ou utiliser une demi-droite graduée.

Parmi 3,02 ; 3,15 ; 3,51 ; 3,4 ; 3,101, le nombre le plus proche de 3 est 3,02.

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Mémo - Placer, intercaler, encadrer des nombres décimaux

Placer sur une demi-droite graduée

Je repère les valeurs écrites et je détermine la valeur d'une petite graduation.

Exemple : pour placer 2,37, je cherche d'abord entre quels dixièmes il se trouve : 2,3 < 2,37 < 2,4.

Intercaler

Intercaler, c'est trouver un nombre entre deux autres : 1,5 < 1,57 < 1,6.

Encadrer

Pour 1,254 :

à l'unité : 1 < 1,254 < 2

au dixième : 1,2 < 1,254 < 1,3

au centième : 1,25 < 1,254 < 1,26

au millième : 1,253 < 1,254 < 1,255

Comparer

Je compare successivement la partie entière, les dixièmes, les centièmes puis les millièmes.

Je peux ajouter des zéros à droite : 5,6 = 5,600, donc 5,6 > 5,467.

Ordonner

Ordre croissant : du plus petit au plus grand.
Ordre décroissant : du plus grand au plus petit.

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Matériel didactique

Fiches imprimables et supports pour travailler le placement, l'encadrement et la comparaison des nombres décimaux.

Matériel didactique (10 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document.
Correction 1 Correction 2 Correction 3 Correction 4 Correction 5
Fiche élève 1 Fiche élève 2 Fiche élève 3 Fiche élève 4 Fiche élève 5
Snakes and ladders (1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
Jeu n° 1 Id n°1909

Réglages de la fiche

Une page A4 : droite graduée, intercalation, encadrements, comparaison, ordre et valeur la plus proche.

Aperçu A4

Choisis un niveau puis génère une fiche.

Quiz : placer, intercaler, encadrer des nombres décimaux

Batterie d'exercices

Cloze, Match, Clic, Snake et quiz pour automatiser le placement, l'intercalation, l'encadrement, la comparaison et l'ordre des nombres décimaux.

Clic nature/fonction (5 exercices)
Analyse grammaticale. Cliquer sur les bons éléments.
Exercice n°1
Id n°1884
Exercice n°2
Id n°1885
Exercice n°3
Id n°1886
Exercice n°4
Id n°1887
Exercice n°5
Id n°1888
Cloze (10 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
Exercice n°1
Id n°1889
Exercice n°2
Id n°1890
Exercice n°3
Id n°1891
Exercice n°4
Id n°1892
Exercice n°5
Id n°1893
Exercice n°6
Id n°1894
Exercice n°7
Id n°1895
Exercice n°8
Id n°1896
Exercice n°9
Id n°1897
Exercice n°10
Id n°1898
Match (10 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
Exercice n°1
Id n°1899
Exercice n°2
Id n°1900
Exercice n°3
Id n°1901
Exercice n°4
Id n°1902
Exercice n°5
Id n°1903
Exercice n°6
Id n°1904
Exercice n°7
Id n°1905
Exercice n°8
Id n°1906
Exercice n°9
Id n°1907
Exercice n°10
Id n°1908