Placer, intercaler, encadrer des nombres décimaux
🎯 Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée, intercaler et encadrer des nombres décimaux, les comparer puis les ordonner.
Choisir une graduation adaptée
Pour placer précisément un nombre décimal sur une demi-droite graduée, il faut d'abord comprendre ce que représente chaque petite graduation.
Si une unité est partagée en 10 parts égales :
chaque petite graduation vaut un dixième, soit 0,1.
Si un dixième est lui-même partagé en 10 parts égales, chaque petite graduation vaut un centième, soit 0,01.
Avant de placer un nombre, repère toujours les valeurs déjà écrites puis détermine la valeur d'une petite graduation.
Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
Placer les décimaux sur la droite graduée
Pour placer 2,37, on peut procéder progressivement :
- 2,37 est compris entre 2 et 3.
- Il est compris entre 2,3 et 2,4.
- Il est situé 7 centièmes après 2,3.
2 < 2,37 < 3 puis 2,3 < 2,37 < 2,4
Intercaler un nombre décimal
Encadrer, intercaler des nombres décimaux
Intercaler un nombre, c'est trouver un nombre situé entre deux autres nombres.
Entre 1,5 et 1,6, on peut par exemple intercaler :
1,51 ; 1,52 ; 1,55 ; 1,58 ; 1,599...
Il existe une infinité de nombres décimaux entre deux nombres décimaux distincts. Pour en trouver un, on peut ajouter des chiffres après la virgule.
Encadrer un nombre décimal
Encadrer un nombre, c'est trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand qui l'entourent.
| À l'unité près | Au dixième près | Au centième près | Au millième près |
|---|---|---|---|
| 1 < 1,254 < 2 | 1,2 < 1,254 < 1,3 | 1,25 < 1,254 < 1,26 | 1,253 < 1,254 < 1,255 |
Plus l'encadrement est précis, plus les deux bornes sont proches du nombre.
Comparer deux nombres décimaux
Comparer deux nombres décimaux dont les parties entières sont distinctes
Pour comparer deux nombres décimaux :
- on compare d'abord leurs parties entières ;
- si elles sont égales, on compare les dixièmes ;
- puis les centièmes ;
- puis les millièmes si nécessaire.
Comparer deux nombres décimaux
5,6 > 5,467 car 5,600 > 5,467.
On peut ajouter des zéros à droite de la partie décimale sans changer la valeur du nombre.
Attention : le nombre qui possède le plus de chiffres après la virgule n'est pas forcément le plus grand.
Ordonner des nombres décimaux
Ranger des nombres
Ordonner des nombres, c'est les ranger dans l'ordre croissant ou décroissant.
Ordre croissant :
4,02 < 4,021 < 4,102 < 4,12 < 4,2 < 4,201 < 4,21
Pour éviter les erreurs, on peut écrire temporairement 4,020 ; 4,021 ; 4,102 ; 4,120 ; 4,200 ; 4,201 ; 4,210.
Repérer le nombre le plus proche
Donner une valeur approchée d'un nombre décimal
Pour trouver le nombre le plus proche d'une valeur donnée, on peut comparer les écarts ou utiliser une demi-droite graduée.
Parmi 3,02 ; 3,15 ; 3,51 ; 3,4 ; 3,101, le nombre le plus proche de 3 est 3,02.
Mémo - Placer, intercaler, encadrer des nombres décimaux
Placer sur une demi-droite graduée
Je repère les valeurs écrites et je détermine la valeur d'une petite graduation.
Exemple : pour placer 2,37, je cherche d'abord entre quels dixièmes il se trouve : 2,3 < 2,37 < 2,4.
Intercaler
Intercaler, c'est trouver un nombre entre deux autres : 1,5 < 1,57 < 1,6.
Encadrer
Pour 1,254 :
à l'unité : 1 < 1,254 < 2
au dixième : 1,2 < 1,254 < 1,3
au centième : 1,25 < 1,254 < 1,26
au millième : 1,253 < 1,254 < 1,255
Comparer
Je compare successivement la partie entière, les dixièmes, les centièmes puis les millièmes.
Je peux ajouter des zéros à droite : 5,6 = 5,600, donc 5,6 > 5,467.
Ordonner
Ordre croissant : du plus petit au plus grand.
Ordre décroissant : du plus grand au plus petit.
Matériel didactique
Fiches imprimables et supports pour travailler le placement, l'encadrement et la comparaison des nombres décimaux.
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Matériel didactique
(10 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document. | ||||
| Correction 1 | Correction 2 | Correction 3 | Correction 4 | Correction 5 |
| Fiche élève 1 | Fiche élève 2 | Fiche élève 3 | Fiche élève 4 | Fiche élève 5 |
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Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
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| Jeu n° 1 Id n°1909 |
Réglages de la fiche
Aperçu A4
Quiz : placer, intercaler, encadrer des nombres décimaux
Batterie d'exercices
Cloze, Match, Clic, Snake et quiz pour automatiser le placement, l'intercalation, l'encadrement, la comparaison et l'ordre des nombres décimaux.
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Clic nature/fonction (5 exercices)
Analyse grammaticale. Cliquer sur les bons éléments.
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Exercice n°1
Id n°1884 |
Exercice n°2
Id n°1885 |
Exercice n°3
Id n°1886 |
Exercice n°4
Id n°1887 |
Exercice n°5
Id n°1888 |
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Cloze (10 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
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Exercice n°1
Id n°1889 |
Exercice n°2
Id n°1890 |
Exercice n°3
Id n°1891 |
Exercice n°4
Id n°1892 |
Exercice n°5
Id n°1893 |
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Exercice n°6
Id n°1894 |
Exercice n°7
Id n°1895 |
Exercice n°8
Id n°1896 |
Exercice n°9
Id n°1897 |
Exercice n°10
Id n°1898 |
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Match (10 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
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Exercice n°1
Id n°1899 |
Exercice n°2
Id n°1900 |
Exercice n°3
Id n°1901 |
Exercice n°4
Id n°1902 |
Exercice n°5
Id n°1903 |
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Exercice n°6
Id n°1904 |
Exercice n°7
Id n°1905 |
Exercice n°8
Id n°1906 |
Exercice n°9
Id n°1907 |
Exercice n°10
Id n°1908 |