Les masses
🎯 Comparer et mesurer des masses, choisir une unité adaptée, comprendre les préfixes du système métrique, convertir et comparer des mesures de masse, puis résoudre des problèmes.
Ce que l'on apprend au cycle 3
Programme de mathématiques du cycle 3 applicable au CM2 à la rentrée 2026 :
l'élève apprend à comparer, estimer et mesurer des masses, à choisir une unité adaptée, à connaître les relations entre les unités usuelles et à résoudre des problèmes mobilisant des masses.
Les conversions servent à mieux comprendre la numération décimale. Un tableau peut aider à visualiser les relations entre les unités, mais il ne doit pas devenir une recette où l'on déplace mécaniquement des chiffres.
Exemple : 3,5 kg = 3 500 g parce que 1 kg = 1 000 g, donc 3,5 × 1 000 = 3 500.
Comprendre ce qu'est une masse
De l'utilité des unités de masse
Mesurer des masses
La masse indique si un objet est plus ou moins lourd. Nos yeux peuvent nous tromper : un gros objet n'est pas forcément plus lourd qu'un objet plus petit.
Pour comparer ou mesurer des masses, on utilise une balance. Quand la balance est à l'équilibre, les masses placées des deux côtés sont égales.
À l'école primaire, on emploie souvent le verbe peser et le mot poids dans le langage courant, mais la grandeur étudiée en mathématiques est la masse.
Choisir l'unité adaptée et se construire des repères
Des ordres de grandeur entre le kg et le g
Une unité adaptée permet d'obtenir un nombre facile à lire et à comprendre. Les unités les plus courantes au cycle 3 sont le milligramme (mg), le gramme (g), le kilogramme (kg) et la tonne (t).
- quelques mg : certaines substances ou médicaments ;
- quelques g : un trombone, une petite quantité d'aliment ;
- quelques centaines de g : une pomme, un livre ;
- quelques kg : un cartable, un animal, une personne ;
- plusieurs t : une voiture lourde, un camion, un grand animal.
Comprendre les préfixes et le tableau des unités
Convertir du kg au g avec des entiers
Des ordres de grandeur entre le g et le mg
Le gramme (g) sert de référence pour comprendre la famille des unités métriques de masse. Les préfixes indiquent combien de fois on multiplie ou on divise cette unité.
| Préfixe | Sens | Unité de masse |
|---|---|---|
| kilo | 1 000 fois l'unité | kilogramme (kg) |
| hecto | 100 fois l'unité | hectogramme (hg) |
| déca | 10 fois l'unité | décagramme (dag) |
| unité | unité de référence | gramme (g) |
| déci | un dixième de l'unité | décigramme (dg) |
| centi | un centième de l'unité | centigramme (cg) |
| milli | un millième de l'unité | milligramme (mg) |
Relations essentielles :
1 t = 1 000 kg | 1 kg = 1 000 g | 1 g = 1 000 mg
Le quintal (q) vaut 100 kg. On peut encore le rencontrer, notamment en agriculture, mais ce n'est pas une unité centrale à mémoriser au cours moyen.
Convertir, comparer et ordonner des masses
Comparaison avec des décimaux de la t au g
Comparaison avec des décimaux du kg au mg
Pour comparer, additionner ou soustraire des masses, il est souvent nécessaire de les exprimer dans la même unité.
Comparer 2,5 kg et 2 450 g :
2,5 kg = 2 500 g, donc 2 500 g > 2 450 g et ainsi 2,5 kg > 2 450 g.
Additionner 1,2 kg et 750 g :
750 g = 0,75 kg.
1,2 kg + 0,75 kg = 1,95 kg.
Avant de calculer, vérifie toujours que les mesures sont exprimées dans une unité compatible et garde l'unité dans la réponse.
Résoudre des problèmes de masses
Les problèmes de masses peuvent demander d'additionner, de soustraire, de multiplier, de partager ou de convertir des mesures. Il faut commencer par repérer ce que l'on cherche et les unités utilisées.
Exemple : une famille de 4 personnes produit 850 g de déchets par personne et par jour. Quelle masse produit-elle en une semaine ?
850 × 4 = 3 400 g par jour.
3 400 × 7 = 23 800 g.
23 800 g = 23,8 kg.
Autres situations possibles :
- calculer la masse de plusieurs paquets identiques ;
- déterminer la masse d'un lot de feuilles ou de cartons ;
- comparer les masses d'animaux ;
- adapter les quantités d'une recette ;
- convertir une masse avant une addition ou une comparaison.
Mémo - Les masses
Les unités de masse
kg | hg | dag | g | dg | cg | mg
Entre deux unités voisines, il y a un rapport de 10.
1 t = 1 000 kg | 1 kg = 1 000 g | 1 g = 1 000 mg
Les préfixes
| kilo | × 1 000 | hecto | × 100 | déca | × 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| déci | ÷ 10 | centi | ÷ 100 | milli | ÷ 1 000 |
Choisir l'unité adaptée
- mg : très petites masses ;
- g : petits objets ou aliments ;
- kg : cartable, personne, animal ;
- t : véhicule lourd, grand animal.
Convertir et comparer
Je pars d'une relation connue entre les unités.
Exemple : 4,6 kg = 4 600 g car 1 kg = 1 000 g.
Pour comparer, additionner ou soustraire des masses, je les exprime dans une même unité.
Je garde toujours l'unité dans ma réponse.
Résoudre un problème
- Je repère les masses et leurs unités.
- Je convertis si nécessaire.
- Je choisis l'opération adaptée.
- Je vérifie l'ordre de grandeur et j'écris l'unité.
Matériel didactique
Tableau des unités de masse, repères de grandeur, schémas de balance et fiches imprimables pour convertir, comparer et résoudre des problèmes.
|
Matériel didactique
(10 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
|
||||
| Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document. | ||||
| Correction 152 | Correction 211 | Correction 293 | Correction 593 | Correction 966 |
| Fiche élève 152 | Fiche élève 211 | Fiche élève 293 | Fiche élève 593 | Fiche élève 966 |
|
Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
|
| Jeu n° 1 Id n°1963 |
Générateur de fiches
Fiche variée sur les masses
Une seule fiche regroupe choix d'unité, conversions, comparaisons, ordre et problèmes.
Quiz : les masses
Batterie d'exercices
4 Clic, 5 Match, 5 Cloze, un Snake d'environ 40 questions, un quiz de 20 questions avec tirage de 10 et un générateur de fiche PDF variée avec corrigé.
|
Clic nature/fonction (4 exercices)
Analyse grammaticale. Cliquer sur les bons éléments.
|
|||
|
Exercice n°1
Id n°1949 |
Exercice n°2
Id n°1950 |
Exercice n°3
Id n°1951 |
Exercice n°4
Id n°1952 |
|
Cloze (5 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
|
||||
|
Exercice n°1
Id n°1953 |
Exercice n°2
Id n°1954 |
Exercice n°3
Id n°1955 |
Exercice n°4
Id n°1956 |
Exercice n°5
Id n°1957 |
|
Match (5 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
|
||||
|
Exercice n°1
Id n°1958 |
Exercice n°2
Id n°1959 |
Exercice n°3
Id n°1960 |
Exercice n°4
Id n°1961 |
Exercice n°5
Id n°1962 |