Les quadrilatères
Reconnaître, nommer et classer les quadrilatères
🎯 Identifier les propriétés des quadrilatères et distinguer carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze et cerf-volant.
1. Qu'est-ce qu'un quadrilatère ?
Un quadrilatère est un polygone qui possède 4 côtés et 4 sommets.
Pour être un quadrilatère, la figure doit être fermée et ses côtés doivent être des segments.
Dans un quadrilatère ABCD, les côtés sont [AB], [BC], [CD] et [DA].
Ici, le schéma montre deux exemples représentatifs de trapèzes pour éviter toute confusion.
2. Le vocabulaire des quadrilatères
- Les sommets sont les points où se rencontrent deux côtés.
- Les côtés sont les segments du contour.
- Les diagonales relient deux sommets non consécutifs.
3. Reconnaître les grandes familles
Tous les quadrilatères n'ont pas les mêmes propriétés. Certains ont des côtés parallèles, d'autres des côtés de même longueur ou des angles droits.
Un carré est aussi un rectangle, un losange et un parallélogramme.
4. Le parallélogramme et ses cas particuliers
Un parallélogramme possède 2 paires de côtés parallèles.
Le rectangle est un parallélogramme qui possède 4 angles droits.
Le losange est un parallélogramme qui possède 4 côtés de même longueur.
Le carré est à la fois un rectangle et un losange.
5. Le trapèze et le cerf-volant
Un trapèze possède une paire de côtés parallèles. Il peut prendre des formes variées, par exemple trapèze rectangle ou trapèze isocèle.
Un cerf-volant possède deux paires de côtés consécutifs de même longueur.
6. Utiliser les codages et les propriétés
Les petits traits montrent souvent des côtés de même longueur. Les petits carrés codent des angles droits. Les segments en pointillés peuvent représenter des diagonales.
Le codage permet de reconnaître une figure même si elle n'est pas dessinée dans sa position habituelle.
Définition
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.
Vocabulaire
- Sommets : points du quadrilatère.
- Côtés : segments du contour.
- Diagonales : segments qui relient deux sommets non consécutifs.
À retenir
- Trapèze : au moins une paire de côtés parallèles.
- Parallélogramme : quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu + 2 paires de côtés parallèles et de même longueur 2 à 2.
- Rectangle : parallélogramme à 4 angles droits.
- Losange : parallélogramme à 4 côtés de même longueur.
- Carré : rectangle et losange à la fois = 4 côtés égaux + 4 angles droits.
- Cerf-volant : 2 paires de côtés consécutifs de même longueur.
Codages utiles
- Petits traits : côtés de même longueur.
- Petit carré : angle droit.
- Pointillés : diagonales ou segments d'aide.
Matériel didactique
Affiches, fiches, situations de départ et jeux pédagogiques.
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Matériel didactique
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Quiz : les quadrilatères
Batterie d'exercices
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